等差數(shù)列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)的一種數(shù)列。等差數(shù)列的求和一般公式是和=(首項+末項)x項數(shù)÷2。公差就是相鄰兩個項之差，項數(shù)就是數(shù)列中全部項有多少個，項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1。

1等差數(shù)列的性質(zhì)

1、公差為d的等差數(shù)列，各項同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差仍為d。

2、公差為d的等差數(shù)列，各項同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd。

3、若{an}{bn}為等差數(shù)列，則{ an ±bn }與{kan ＋bn}(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列。

4、對任何m、n ，在等差數(shù)列中有：an = am + (n－m)dm、n∈N+)，特別地，當(dāng)m = 1時，便得等差數(shù)列的通項公式，此式較等差數(shù)列的通項公式更具有一般性。

5、一般地，當(dāng)m+n=p+qm，n，p，q∈N+）時，am+an=ap+aq。

6、公差為d的等差數(shù)列，從中取出等距離的項，構(gòu)成一個新數(shù)列，此數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd( k為取出項數(shù)之差)。

7、在等差數(shù)列中，從第二項起，每一項(有窮數(shù)列末項除外)都是它前后兩項的等差中項。

8、當(dāng)公差d＞0時，等差數(shù)列中的數(shù)隨項數(shù)的增大而增大；當(dāng)d＜0時，等差數(shù)列中的數(shù)隨項數(shù)的減少而減?。籨＝0時，等差數(shù)列中的數(shù)等于一個常數(shù)。

2等差數(shù)列的相關(guān)知識點

1、等差數(shù)列基本公式：末項=首項+（項數(shù)-1）*公差項數(shù)=（末項-首項）÷公差+1首項=末項-（項數(shù)-1）*公差和=（首項+末項）*項數(shù)÷2末項：最后一位數(shù)首項：第一位數(shù)項數(shù)：一共有幾位數(shù)和：求一共數(shù)的總和。

2、Sn=na(n+1)/2n為奇數(shù)；sn=n/2(An/2+An/2+1)n為偶數(shù)

3、等差數(shù)列如果有奇數(shù)項，那么和就等于中間一項乘以項數(shù)，如果有偶數(shù)項，和就等于中間兩項和乘以項數(shù)的一半，這就是中項求和。

4、公差為d的等差數(shù)列｛an｝，當(dāng)n為奇數(shù)是時，等差中項為一項，即等差中項等于首尾兩項和的二分之一，也等于總和Sn除以項數(shù)n。將求和公式代入即可。當(dāng)n為偶數(shù)時，等差中項為中間兩項，這兩項的和等于首尾兩項和，也等于二倍的總和除以項數(shù)n。